模数(m)、压力角(α)再加上齿数(z)是齿轮的三大基本参数,以此参数为基础计算齿轮各部位尺寸 。
4)齿高与齿厚
轮齿的高度由模数(m)来决定 。
全齿高 h=2.25m(=齿根高+齿顶高)
齿顶高(ha)是从齿顶到分度线的高度 。ha=1m 。
齿根高(hf)是从齿根到分度线的高度 。hf=1.25m 。
齿厚 (s)的基准是齿距的一半 。s=πm/2 。
5)齿轮的直径
决定齿轮大小的参数是齿轮的分度圆直径(d) 。以分度圆为基准,才能定出齿距、齿厚、齿高、齿顶高、齿根高 。
分度圆直径 d=zm
齿顶圆直径da=d+2m
齿根圆直径df=d-2.5m
分度圆在实际的齿轮中是无法直接看到的,因为分度圆是为了决定齿轮的大小而假设的圆 。
6)中心距与齿隙
一对齿轮的分度圆相切啮合时,中心距是两个分度圆直径的和的一半 。
中心距a=(d1+d2)/2
在齿轮的啮合中,要想得到圆滑的啮合效果,齿隙是个重要的因素 。齿隙是一对齿轮啮合时齿面间的空隙 。
齿轮的齿高方向也有空隙 。这个空隙被称为顶隙(Clearance) 。顶隙(c)是齿轮的齿根高与相配齿轮的齿顶高之差 。
顶隙 c=1.25m-1m=0.25m
7)斜齿齿轮
将正齿轮的轮齿螺旋状扭转后的齿轮为斜齿齿轮 。正齿轮几何计箅的大部分都可适用于斜齿齿轮 。斜齿齿轮,根据其基准面不同有2种方式:
端面(轴直角)基准(端面模数/压力角〉
法面(齿直角)基准(法向模数/压力角〉
端面模数mt和法向模数mn的关系式mt=mn/cosβ
8)螺旋方向与配合
斜齿齿轮、弧齿伞形齿轮等,轮齿呈螺旋状的齿轮,螺旋方向和配合是一定的 。螺旋方向是指当齿轮的中心轴指向上下,从正面看上去时,轮齿的方向指向右上的是[右旋],左上的是[左旋] 。各种齿轮的配合如下所示 。
5. 最常用的齿轮齿形是渐开线齿形
仅仅在摩擦轮的外周上分割出等分的齿距,装上突起,然后相互啮合转动的话,会出现如下问题:
轮齿的切点产生滑动
切点的移动速度时快时慢
产生振动及噪音
轮齿传动时既要安静又要圆滑,由此,诞生了渐开曲线 。
1)什么是渐开线
将一端系有铅笔的线缠在圆筒的外周上,然后在线绷紧的状态下将线渐渐放开 。此时,铅笔所画出的曲线即为渐开曲线 。圆筒的外周被称为基圆 。
2)8齿渐开线齿轮示例
将圆筒8等分后,系上8根铅笔,画出8条渐开曲线 。然后,将线向相反方向缠绕,按同样方法画出8条曲线,这就是以渐开曲线作为齿形,齿数为8的齿轮 。
3)渐开线齿轮的优点
即使中心距多少有些误差,也可以正确的啮合;
比较容易得到正确的齿形,加工也比较容易;
因为在曲线上滚动啮合,所以,可以圆滑地传递旋转运动;
只要轮齿的大小相同,一个刀具可以加工齿数不同的齿轮;
齿根粗壮,强度高 。
4)基圆和分度圆
基圆是形成渐开线齿形的基础圆 。分度圆是决定齿轮大小的基准圆 。基圆与分度圆是齿轮的重要几何尺寸 。渐开线齿形是在基圆的外侧形成的曲线 。在基圆上压力角为零度 。
5)渐开线齿轮的啮合
两个标准的渐开线齿轮的分度圆在标准的中心距下相切啮合 。
两轮啮合时的模样,看上去就像是分度圆直径大小为d1、d2两个摩擦轮(Friction wheels)在传动 。但是,实际上渐开线齿轮的啮合取决于基圆而不是分度圆 。
两个齿轮齿形的啮合接触点按P1—P2—P3的顺序在啮合线上移动 。请注意驱动齿轮中黄色的轮齿 。这个齿开始啮合后的一段时间内,齿轮为两齿啮合(P1、P3) 。啮合继续,当啮合点移动到分度圆上的点P2时,啮合轮齿只剩下了一个 。啮合继续进行,啮合点移动到点P3时,下一个轮齿开始在P1点啮合,再次形成两齿啮合的状态 。就像这样,齿轮的两齿啮合与单齿啮合交互重复传递旋转运动 。
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